電機(jī)轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速信息對(duì)于采用矢量控制的電機(jī)系統(tǒng)必不可少。但由于設(shè)計(jì)成本以及安裝尺寸的限制，同時(shí)考慮到轉(zhuǎn)速信息采樣算法的復(fù)雜性以及采樣的準(zhǔn)確性，基于開(kāi)關(guān)霍爾的位置檢測(cè)方案有著明顯的優(yōu)勢(shì)?；魻栭_(kāi)關(guān)成本低廉，體積小巧，安裝和維修過(guò)程簡(jiǎn)單方便，在工業(yè)、家用電器、船舶、航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，尤其適合一些成本敏感，同時(shí)需要對(duì)電機(jī)位置和轉(zhuǎn)速進(jìn)行分辨率不高的采樣的系統(tǒng)。


霍爾開(kāi)關(guān)位置及轉(zhuǎn)速估算原理
霍爾開(kāi)關(guān)位置及轉(zhuǎn)速估算主要是對(duì)于開(kāi)關(guān)霍爾狀態(tài)切換信息的處理以及計(jì)算。為了保證電機(jī)位置估算的精確度，通常采用對(duì)稱布置的三相霍爾來(lái)對(duì)電機(jī)位置進(jìn)行檢測(cè)。三相霍爾可以在提供六個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)，且這六個(gè)信號(hào)是準(zhǔn)確的，相比于單相和兩相霍爾，在精度上有了很大的提高，且這種空間上的均勻分布，也使得它的輸出信號(hào)與電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖1所示。

從圖中可以看出，由于霍爾位置在空間上的對(duì)稱分布，使得三個(gè)霍爾的輸出信號(hào)相位互差120° ，且占空比為50%。當(dāng)檢測(cè)到當(dāng)前霍爾信號(hào)的變化后，再將當(dāng)前信號(hào)與之前所在扇區(qū)的霍爾信號(hào)進(jìn)行比較，從而確定電機(jī)轉(zhuǎn)子當(dāng)前所在位置，進(jìn)一步通過(guò)算法可以估算出轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速信號(hào)。
但是由于它只能提供6個(gè)準(zhǔn)確的位置信號(hào)，無(wú)法在電機(jī)連續(xù)運(yùn)行時(shí)，提供轉(zhuǎn)子在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)準(zhǔn)確的位置信號(hào)，這就需要利用這六個(gè)準(zhǔn)確的位置信號(hào)來(lái)對(duì)電機(jī)的真實(shí)位置進(jìn)行估算。假設(shè)0。為所在某-扇區(qū)的轉(zhuǎn)子初始角度，在理想情況下轉(zhuǎn)子位置的表達(dá)式應(yīng)該為

同樣電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置也可以通過(guò)式(3)進(jìn)行計(jì)算，在每一個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)均認(rèn)為電機(jī)轉(zhuǎn)子為勻速運(yùn)行：

式中， θ為當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)子的電角度rad； T_s為采樣間隔s； w_n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速rad/s。
同時(shí)當(dāng)它邊沿到來(lái)時(shí)，對(duì)所計(jì)算出的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行自校驗(yàn)，將轉(zhuǎn)子位置定位于霍爾開(kāi)關(guān)輸出信號(hào)的邊沿位置。這樣可以清除每一個(gè)扇區(qū)內(nèi)由于電機(jī)轉(zhuǎn)速突變帶來(lái)的位置計(jì)算誤差，增加位置信號(hào)的計(jì)算精度。

它對(duì)于電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速計(jì)算的誤差主要來(lái)源于兩個(gè)方面。第一個(gè)方面是霍爾開(kāi)關(guān)自身設(shè)計(jì)和在電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)部安裝過(guò)程中產(chǎn)生的固有誤差，原因是霍爾開(kāi)關(guān)在轉(zhuǎn)子內(nèi)部安裝時(shí)很難做到完全的三相對(duì)稱，總是存在一定的安裝誤差，如圖2所示，以及霍爾信號(hào)半周期輸出的不對(duì)稱，如圖3所示。這都會(huì)導(dǎo)致電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)波形與霍爾輸出信號(hào)不同步。

第二方面是算法中產(chǎn)生的誤差，以實(shí)際運(yùn)行參數(shù)為例，在低速和高速情況下，由于電機(jī)轉(zhuǎn)速的差別非常明顯，使得霍爾計(jì)數(shù)值以及霍爾狀態(tài)轉(zhuǎn)換之間的時(shí)間間隔在不同速度區(qū)間下差距明顯，如表1所示。使得在高速情況下算法對(duì)于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置的估算出現(xiàn)較大的誤差。

位置檢測(cè)算法的改進(jìn)技術(shù)研究
本文對(duì)于基于霍爾周期采樣的電機(jī)轉(zhuǎn)子測(cè)速算法進(jìn)行改進(jìn)。采樣周期仍然選用電氣周期，但是在采樣周期的選取中引入堆棧的概念，在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，六個(gè)霍爾狀態(tài)連續(xù)更新，在每個(gè)新的換相周期到來(lái)時(shí)，將兩個(gè)霍爾信號(hào)更新周期的時(shí)間間隔△t_n+7，加入電周期△T ，將六個(gè)狀態(tài)之前的時(shí)間間隔替換出去，與之前采樣得到的5個(gè)△t相加得到新的計(jì)算電周期，利用新得到的△T來(lái)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行計(jì)算。如圖4所示。那么在電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可用式(4)計(jì)算得到：

這種選取電氣周期進(jìn)行計(jì)算的方法雖然排除了霍爾開(kāi)關(guān)安裝過(guò)程中所帶來(lái)的誤差，而且采用采樣時(shí)間動(dòng)態(tài)更新的方式大大提高了原有算法的動(dòng)態(tài)性能。但是在一些對(duì)實(shí)時(shí)性 要求更高的場(chǎng)合，這種算法仍然存在一定的滯后，因此可以對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)。在電機(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，電機(jī)對(duì)于負(fù)載的變化較為敏感，系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中對(duì)于傳感器的采樣速度要求較高，此時(shí)可以選用兩個(gè)霍爾信號(hào)變化的時(shí)間間隔，即一個(gè)霍爾換相周期作為采樣周期。

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速升高，兩個(gè)霍爾信號(hào)變化時(shí)間間隔變短，計(jì)數(shù)值變小，影響到采樣精度時(shí)，可以選取間隔的兩個(gè)霍爾信號(hào)變化時(shí)間作為采樣周期。當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高時(shí)，采樣精度進(jìn)一步下降，可以采用更多的霍爾信號(hào)變化時(shí)間組合成為采樣周期。如圖5所示。